Matematiksel ve matematik dışı kavramlar listesi

Set teorisi ve kardinalite gerçek analizin temelini oluşturur, ancak birçok matematikçi aday yarışma sınavları için gerekli soyut kanıtlarla mücadele eder. Bu kapsamlı metin tabanlı kurs sayılabilir ve sayılamayan kümelerin kavramlarını demystifies, size sınav sorularına mutlak güvenle yaklaşmak için analitik araçlar verir. Açık yazılı açıklamalar, adım adım kanıtlar ve hedefli pratik sorunlar yoluyla, temel tanımlardan ileri sınav seviyesi uygulamalarına kadar olan set teorisi anlayışınızı dönüştüreceksiniz. Ne öğreneceksin: - Fonksiyonlar, enjeksiyonlar, surjeksiyonlar ve bijeksiyonları da içeren temel küme teorisi tanımlarını anlamak. - Katı matematiksel işaretleme kullanarak sayılabilir ve sayılamayan kümeleri tanımla. - Cantor'un diyagonal argümanı ve Schröder-Bernstein teoremini kullanarak küme eşitliğini kanıtla. - Rrasyonel, cebirsel ve gerçek sayılar gibi standart matematiksel kümelerin sayabilirliğini analiz edin. - Tipik IIT JAM sınav-stil sorunları kanıtlanmış cebirsel ve analitik teknikleri kullanarak çöz. - Hesaplanabilirlik teorisi ve matematiksel analizde kardinalliğin modern uygulamalarını keşfet. Ders, kardinallik, sayılabilir kümeler, sayılamayan kümeler ve gelişmiş teoremlere ilerlemeden önce kümelerin ve haritaların temel tanımlarıyla başlar. Detaylı kanıtları okuyacak ve sınav hazırlığı için özel olarak tasarlanmış adım adım çözülmüş örneklerle pratik yapacaksınız. Bu kurs lisansüstü matematik öğrencileri ve IIT JAM veya benzer rekabetçi sınavlara hazırlanan adaylara yönelik tasarlanmıştır. Temel kavramlardan başladığımız için ileri ön koşullar gerekmez. Bugün okumaya başlayın, sayma becerinizi geliştirin ve gerçek analiz sınav puanınızı yükseltin.