Abstract Algebra: Foundations and Practice (İngilizce).

Soyut cebir modern matematiğin temel taşıdır, ancak hesaplama aritmetikten soyut yapılara geçiş korkutucu hissedilebilir. Bu sadece metin dersi, katı temel teoriyi geniş yazılı uygulamayla birleştirerek soyut cebirsel yapılar demystifies. Bir matematikçi gibi düşünmeyi, zarif kanıtlar oluşturmayı ve karmaşık cebirsel problemleri mutlak güvenle çözmeyi öğreneceksiniz. Ne öğreneceksin: - Set teorisi, haritalama ve ikili işlemlerin temel kavramlarını anlamak - Alt gruplar, döngüsel gruplar ve Lagrange'ın teoremi dahil olmak üzere grup teorisini analiz edin - Açık, adım adım tanımlarla halkaları, integral alanları ve alanları keşfedin - Cebirsel kanıtları çözmek için homomorfizmler, izomorfizm ve bölen yapılarını uygulayın - Soyut kavramları kriptografi ve kodlama teorisi gibi modern uygulamalara bağlayın - Sınav tarzındaki problemleri ayrıntılı, yazılı adım adım açıklamalar yoluyla çözme egzersizleri Ders, gruplar, halkalar ve alanların ayrıntılı çalışmalarına geçmeden önce, cebirsel işlemlerin temel tanımları ve temel özellikleri ile başlar. Her modül, sorun çözme dayanıklılığınızı ve düzeltme becerilerinizi geliştirmek için tasarlanmış yapılmış egzersizleri birleştirir. Bu ders lisansüstü matematik öğrencileri, sınav adayı ve merakli kendi kendine öğrenenler için tasarlanmıştır. Gelişmiş cebirde önceden bir geçmiş gerekmez, ancak lise cebiri ve set notasyonları ile temel bir tanışıklık yararlıdır. Soyut matematikte sağlam bir temel oluşturmak için bugün okumaya başlayın.