Mga Batayan ng Partial Differential Equations para sa Agham at Inhinyeriya

Ang mga partial differential equation ay ang matematikal na wika na ginagamit upang ilarawan kung paano nagbabago ang mga pisikal na dami sa espasyo at panahon. Mula sa distribusyon ng init hanggang sa pagpapalaganap ng alon, ang pag-unawa sa mga equation na ito ay mahalaga para sa sinumang nagpapatuloy sa advanced na agham, inhinyeriya, o matematikal na pagsusuri. Ang kursong nakabase sa teksto na ito ay gagabay sa iyo mula sa mga ganap na batayan ng mga konsepto ng multivariable calculus hanggang sa paglutas ng mga klasikong first-order at second-order na partial differential equation. Bubuo ka ng isang malakas at madaling maunawaang konsepto kung paano minomodelo ng mga equation na ito ang totoong mundo at matututuhan ang mga analytical technique na kinakailangan upang malutas ang mga ito. Ano ang iyong matututuhan: Maunawaan ang pangunahing terminolohiya, order, linearity, at klasipikasyon ng mga partial differential equation; Lutasin ang mga first-order linear at quasi-linear equation gamit ang method of characteristics; Masterin ang separation of variables technique para sa mga klasikong heat, wave, at Laplace equation; Ilapat nang tama ang mga boundary at initial condition upang makahanap ng mga natatanging pisikal na solusyon; Galugarin ang mga modernong computational approach, kabilang ang mga pangunahing finite difference formulation para sa mga numerical na solusyon; Magsanay sa mathematical modeling sa pamamagitan ng pagsasalin ng mga pisikal na penomenon sa mga differential equation. Magsisimula ka sa pamamagitan ng pagtatatag ng mga pundasyong depinisyon at mga panuntunan sa klasipikasyon bago magpatuloy nang hakbang-hakbang sa mga analytical na paraan ng paglutas. Ang kurso ay nagtatapos sa isang panimula sa mga modernong numerical approximation, na naghahanda sa iyo para sa parehong mga theoretical na pagsusulit at praktikal na mga application na nakabase sa computer. Ang kursong ito ay idinisenyo para sa mga undergraduate na estudyante, mga naghahangad na mananaliksik, at mga self-learner sa matematika, pisika, o inhinyeriya na nagnanais ng isang malinaw at hakbang-hakbang na panimula sa mga partial differential equation nang walang kumplikadong mga prerequisite. Magsimulang magbasa ngayon upang bumuo ng isang matibay na matematikal na pundasyon sa mga partial differential equation.