Programación de números enteros y optimización combinatoria

Cada día, las organizaciones se enfrentan a complejos desafíos de toma de decisiones, desde el enrutamiento logístico hasta la asignación de recursos, donde las variables deben ser números enteros. Este curso basado en texto proporciona una introducción clara y estructurada a la programación de números enteros y la optimización combinatoria, guiándolo desde conceptos matemáticos fundamentales hasta estrategias prácticas de resolución de problemas. Avanzará desde las relajaciones básicas de programación lineal hasta las técnicas avanzadas de optimización discreta, obteniendo la comprensión teórica y las habilidades prácticas de modelado necesarias para abordar los desafíos de eficiencia del mundo real.Lo que aprenderá: - Comprenda los fundamentos matemáticos básicos de la optimización de números discretos e enteros. - Formular problemas de decisión complejos como programas lineales enteros y enteros mixtos. - Aplicar técnicas de relajación y dualidad para encontrar y limitar soluciones óptimas. - Explorar algoritmos fundamentales, incluyendo ramificación y límite, planos de corte y heurística. - Analizar las propiedades geométricas y algebraicas de poliedros y celosías de números enteros. - Implementar modelos de optimización utilizando herramientas modernas de modelado algebraico y solucionadores.El curso comienza con terminología esencial y definiciones fundamentales, luego se mueve sistemáticamente a través de estrategias de formulación, algoritmos clásicos y aplicaciones computacionales modernas. Este programa de solo texto está diseñado para principiantes en investigación de operaciones, ciencias de la computación o análisis de datos, y solo requiere familiaridad con el álgebra lineal básica y la programación.