16 323 Grundlagen der optimalen Regelung Frühjahr 2008

Systeme zu konstruieren, die mit maximaler Effizienz arbeiten, ist eine grundlegende Herausforderung in der modernen Technik. Von der Flugbahnplanung bis zur Prozessautomatisierung ist das Verständnis, wie Steuerungseingänge mathematisch optimiert werden können, für die Entwicklung von Technologien der nächsten Generation unerlässlich. Dieser schriftliche Kurs führt Sie von den Grundprinzipien der mathematischen Optimierung zu fortgeschrittenen Regelungsstrategien und hilft Ihnen, ein solides intuitives und mathematisches Verständnis dafür zu erlangen, wie Sie optimale Regelungsprobleme formulieren, analysieren und lösen können. Was Sie lernen werden: - Verstehen Sie die grundlegende Mathematik der statischen Optimierung und der Variationsrechnung. - Formulieren Sie optimale Regelungsprobleme für deterministische und stochastische Systeme. - Anwenden der dynamischen Programmierung und des Pontryagin-Maximumprinzips, um optimale Trajektorien zu finden. - Erkunden Sie die Prinzipien der prädiktiven Modellsteuerung und moderne numerische Suchalgorithmen. - Analysieren Sie diskrete und kontinuierliche Systemdynamik mit sauberen mathematischen Rahmenbedingungen. - Implementieren Sie grundlegende Optimierungskonzepte mit modernen rechnerischen Ansätzen und Pseudocode. Der Kurs beginnt mit der Kernterminologie, der grundlegenden Variationsrechnung und den grundlegendsten Optimierungskonzepten. Sie werden dann durch dynamische Programmierung, Zustandsraumformulierungen und moderne Modell-Prognose-Steuerungsstrategien vorankommen, die auf praktische Engineering-Szenarien angewendet werden. Dieser Kurs richtet sich an Ingenieurstudenten, Robotiker und Entwickler, die sich mit der Regelungstheorie beschäftigen. Ein grundlegender Hintergrund in Kalkül und linearer Algebra ist hilfreich, aber keine vorherige Erfahrung mit Regelungssystemen ist erforderlich, da wir alle Konzepte von Grund auf aufbauen. Beginnen Sie noch heute mit dem Lesen, um die mathematischen Grundlagen der modernen optimalen Regelung zu meistern.