18 085 Informatik und Ingenieurwissenschaften I Sommer 2020

Wissenschaftliche und technische Herausforderungen erfordern robuste mathematische Modelle und effiziente Berechnungstechniken, um Lösungen für die reale Welt zu finden. Dieser textbasierte Kurs führt Sie in die mathematischen Kernstrukturen ein, die zur Analyse von Netzwerken, zum Lösen von Differentialgleichungen und zum Verarbeiten von Daten verwendet werden. In diesem Kurs lernen Sie, wie Sie physikalische und strukturelle Probleme formulieren und lösen, und lernen, wie man mit Computern arbeitet. Sie erhalten eine solide Grundlage in numerischen Methoden, Randwertproblemen und den mathematischen Grundlagen moderner Machine-Learning-Algorithmen. Was Sie lernen werden: - Verstehen Sie die grundlegenden Konzepte der linearen Algebra, die auf Netzwerke, Strukturen und Schätzungen angewendet werden. - Formulieren Sie endliche Differenz- und endliche Elementlösungen für Differentialgleichungen. - Wenden Sie Fourier-Reihen, diskrete Fouriertransformationen und Faltungsfunktionen auf die Signal- und Datenverarbeitung an. - Analysieren Sie Randwertprobleme, Laplaces Gleichung und potentielle Strömungsmodelle. - Erkunden Sie die mathematischen Grundlagen moderner KI- und Machine-Learning-Techniken. - Üben Sie die Implementierung numerischer Algorithmen mit sauberen, modernen Berechnungsmustern. Der Kurs beginnt mit wesentlichen Begriffen und grundlegenden mathematischen Konzepten, bevor Sie durch strukturierte schriftliche Erklärungen von physikalischen Systemen, Differentialgleichungen und datengesteuerten Modellen geführt werden. Es ist für Anfänger in der Informatik, Ingenieurstudenten und aufstrebende Datenprofis konzipiert und erfordert nur grundlegende Algebra und Einführungsrechnung. Beginnen Sie noch heute mit dem Lesen, um Ihren Computer-Toolbox zu bauen und komplexe technische Probleme mit Vertrauen zu lösen.