Fundamentos de la Dinámica No Lineal y el Caos

¿Cómo pueden los sistemas deterministas producir un comportamiento completamente impredecible? Desde los patrones climáticos hasta los ritmos cardíacos, la dinámica no lineal y la teoría del caos proporcionan las herramientas matemáticas para comprender el orden subyacente dentro de sistemas complejos. Pasará de analizar ecuaciones lineales simples y predecibles a comprender el comportamiento caótico complejo y multidimensional, obteniendo las habilidades para modelar y analizar estos fenómenos matemáticamente. Qué aprenderá: Comprenda la terminología básica del espacio de estados, los retratos de fase y los campos vectoriales; Analice puntos fijos, estabilidad y varios tipos de bifurcaciones en una y dos dimensiones; Explore sistemas disipativos, ciclos límite y la transición al movimiento caótico; Domine las propiedades de los atractores extraños, los fractales y el campo de Lorenz. Aplicar métodos computacionales modernos para simular sistemas caóticos usando scripts básicos de Python; Práctica de resolución de problemas de dinámica clásica a través de ejercicios escritos estructurados.Comenzará con definiciones fundamentales y sistemas de primer orden antes de avanzar a flujos de mayor dimensión, bifurcaciones y teoría del caos. Cada concepto matemático está acompañado de explicaciones claras y escritas y de recorridos analíticos paso a paso.Este curso está diseñado para estudiantes de pregrado, ingenieros y entusiastas de la ciencia que desean una base matemática sólida en la teoría del caos. Conocimientos básicos de cálculo son útiles, pero no se requiere experiencia previa con la dinámica no lineal.Comience a explorar la belleza matemática del caos y los sistemas impredecibles hoy.