18 405J Teoria Avançada da Complexidade Spring 2016

Por que alguns problemas computacionais levam segundos para serem resolvidos, enquanto outros levam bilhões de anos? Compreender os limites matemáticos do que os computadores podem e não podem resolver é a chave para a teoria da ciência da computação. Este curso baseado em texto orienta você desde modelos computacionais fundamentais até conceitos avançados na teoria da complexidade. Você desenvolverá uma forte estrutura teórica para analisar algoritmos, classificar problemas computacionais e compreender as profundas estruturas matemáticas que regem a computação moderna. O que você vai aprender: - Entenda as classes de complexidade fundamental como P, NP e a hierarquia de tempo polinomial. - Analise modelos computacionais alternativos, incluindo sistemas não determinísticos, probabilísticos e paralelos. - Explore o poder dos circuitos booleanos e seu papel na prova de limites inferiores computacionais. - Estudar sistemas de prova interativos e os fundamentos matemáticos de provas de conhecimento zero. - Examinar pseudo-aleatoriedade, derandomização e o papel da aleatoriedade na computação. - Saiba como a teoria da complexidade moderna se conecta aos conceitos de computação quântica e criptografia avançada. O curso começa com a terminologia essencial e as definições matemáticas de algoritmos, em seguida, progride sistematicamente através de hierarquias de complexidade, sistemas interativos e aplicações teóricas modernas. Ele é projetado para programadores curiosos, entusiastas da matemática e estudantes de ciência da computação que procuram um ponto de entrada acessível para a ciência teórica da computabilidade sem a necessidade de experiência avançada de pesquisa prévia. Comece a ler hoje para desvendar os segredos matemáticos por trás dos limites computacionais.