18 657 Mathematik des maschinellen Lernens Herbst 2015

Hinter jedem leistungsstarken Machine-Learning-Algorithmus steht eine robuste mathematische Engine, die seine Vorhersagen und Entscheidungen vorantreibt. Wenn Sie wirklich verstehen möchten, wie diese Modelle funktionieren, anstatt nur Bibliotheken zu importieren, ist das Beherrschen der zugrunde liegenden Mathematik Ihr erster wichtiger Schritt. Dieser reine Textkurs führt Sie durch die grundlegenden mathematischen Konzepte, die das moderne maschinelle Lernen unterstützen. Durch das Lesen klarer Erklärungen, das Analysieren von Schritt-für-Schritt-Beweisen und das Durcharbeiten schriftlicher Übungen werden Sie von der blinden Anwendung von Algorithmen zum Verständnis der statistischen und algebraischen Prinzipien übergehen, die sie steuern. Verstehen Sie die grundlegenden Prinzipien der linearen Algebra und der multivariaten Kalkulation, die bei der Datentransformation verwendet werden; Anwenden der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik, um Unsicherheit zu modellieren und Datenverteilungen zu analysieren; Analysieren Sie die mathematische Formulierung der wichtigsten Paradigmen des maschinellen Lernens, einschließlich überwachten und unbeaufsichtigten Lernen; Erkunden Sie die Optimierungstheorie mit Schwerpunkt auf Gradientenabstiegsdynamik und modernen Verlustlandschaften; Bewerten Sie statistische Lerntheorie, um Verallgemeinerungsgrenzen zu verstehen und Überanpassung zu vermeiden; Interpretieren Sie hochdimensionale Datenherausforderungen und die mathematischen Möglichkeiten, sie zu adressieren. Der Kurs beginnt mit grundlegenden Begriffen und Definitionen in der linearen Algebra und Wahrscheinlichkeitsrechnung. Von dort aus werden Sie zu Optimierungstechniken und statistischer Lerntheorie übergehen und untersuchen, wie diese mathematischen Rahmenbedingungen angewendet werden, um die algorithmische Leistung in der realen Welt zu analysieren. Dieser Kurs richtet sich an Anfänger, die eine starke mathematische Grundlage für maschinelles Lernen aufbauen möchten, ohne dass ein fortgeschrittener mathematischer Hintergrund erforderlich ist, da wir aus grundlegenden Konzepten aufbauen. Beginnen Sie noch heute mit dem Lesen, um die mathematischen Geheimnisse hinter den Algorithmen zu enthüllen, die Sie jeden Tag verwenden.