6 336J Einführung in die numerische Simulation Sma 5211 Herbst 2003

Wie sagen Ingenieure das Verhalten komplexer Systeme vorher, von Flugzeugflügeln bis hin zu elektrischen Schaltkreisen, bevor sie sie bauen? Dieser schriftliche Einführungskurs bietet eine klare, Schritt-für-Schritt-Anleitung zu den grundlegenden Berechnungstechniken, die zur Simulation physikalischer und technischer Systeme verwendet werden. Durch klare schriftliche Erklärungen und strukturierte mathematische Beispiele lernen Sie, wie Sie physikalische Phänomene aus der Praxis in lösbare numerische Modelle übersetzen. Sie erhalten eine solide Grundlage in Diskretisierung, Matrixlösern und Differentialgleichungen und bereiten Sie auf moderne rechnerische technische Herausforderungen vor. Was Sie lernen werden: * Verstehen Sie die grundlegenden Begriffe und mathematischen Formulierungen, die in der numerischen Modellierung verwendet werden. * Lösen Sie großflächige lineare Systeme mit dünnbesetzten direkten und iterativen Matrixlösungstechniken. * Anwenden von Newton-Methoden und Wurzelsuchalgorithmen zur Lösung komplexer nichtlinearer technischer Probleme. * Diskretisieren gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, um zeitabhängige physikalische Systeme zu simulieren. * Erkunden Sie moderne Berechnungsansätze, einschließlich grundlegender Modellreduktion und wissenschaftlicher Computing-Workflows. * Üben Sie die Übersetzung physikalischer Beschränkungen in robuste numerische Algorithmen durch schriftliche Übungen. Der Kurs beginnt mit wesentlichen Definitionen von numerischen Fehlern, Stabilität und Systemmodellierung, bevor Sie durch Matrixalgebra, Differentialgleichungen und moderne rechnerische Lösungsrahmenwerke geführt werden. Durch das Lesen und Durcharbeiten der praktischen Konzepte entwickeln Sie die Intuition, die zum Entwerfen und Auswerten physikalischer Simulationen erforderlich ist. Dieser Kurs richtet sich an Anfänger in den Bereichen Ingenieurwissenschaften, Physik oder Informatik, die die Mathematik und Logik hinter Simulationssoftware verstehen möchten, ohne dass ein fortgeschrittener Hintergrund in der numerischen Analyse erforderlich ist. Beginnen Sie noch heute mit dem Lesen, um die Leistungsfähigkeit der computergestützten Modellierung und Simulation zu erschließen.