6 042J Mathematik für Informatiker Frühjahr 2015

Jeder effiziente Algorithmus und jedes robuste Softwaresystem basiert auf einem Fundament diskreter Mathematik. Dieser textbasierte Kurs schließt die Lücke zwischen abstrakten mathematischen Konzepten und praktischen Anwendungen der Informatik und hilft Ihnen, die analytische Denkweise zu entwickeln, die zur Lösung komplexer Programmierherausforderungen erforderlich ist. Sie beginnen mit der Beherrschung der grundlegenden Terminologie, der logischen Definitionen und der strukturierten Beweistechniken, die das Fundament der Informatik bilden. Was Sie lernen: Verstehen Sie die Grundprinzipien der mathematischen Logik, der Mengenlehre, der Funktionen und der Beziehungen; Wenden Sie Beweistechniken an, einschließlich mathematical Induction und Contradiction, um die Korrektheit des Codes zu überprüfen; Analysieren Sie diskrete Strukturen wie Graphen, Bäume und Zustandsautomaten, um Netzwerke und Systemverhalten zu modellieren; Berechnen Sie modulare Grundlagen der Arithmetik und Kryptographie, die in modernen Sicherheitsprotokollen verwendet werden; Meisterkombinatorik, Zählprinzipien und diskrete Wahrscheinlichkeit zur Analyse der Algorithmusleistung und randomisierter Systeme. Der Kurs führt Sie Schritt für Schritt von der grundlegenden mathematischen Notation zu fortgeschrittenen Themen in der Wahrscheinlichkeits- und Graphentheorie, mit schriftlichen Erklärungen, klaren Definitionen und codeorientierten Beispielen. Dieser Kurs richtet sich an Anfänger in der Informatik, Autodidakten und angehenden Software-Ingenieure, die eine starke theoretische Grundlage ohne vorherige fortgeschrittene mathematische Voraussetzungen aufbauen möchten. Beginnen Sie noch heute mit dem Lesen, um die mathematischen Prinzipien hinter modernen Computern zu erschließen.