Res 18 009 Lernen Sie Differentialgleichungen aus nächster Nähe mit Gilbert Strang und Cleve Moler Herbst 2015

Differentialgleichungen sind die mathematische Sprache, die zur Beschreibung von Veränderungen in der physikalischen Welt verwendet wird, von technischen Systemen bis hin zu biologischen Populationen. Das Verständnis, wie man diese Gleichungen aufstellt und löst, ist eine grundlegende Fähigkeit für jeden aufstrebenden Wissenschaftler oder Ingenieur. In diesem textbasierten Kurs werden Sie vom Verständnis grundlegender mathematischer Konzepte zum Aufbau und zur Analyse von Computermodellen übergehen. Sie lernen die Kerntheorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen (ODEs) und wenden Ihr Wissen an, indem Sie saubere, effiziente MATLAB-Skripte schreiben, um komplexe reale Probleme zu lösen. Was Sie lernen: - Lernen Sie die grundlegende Terminologie, Klassifikationen und Kernkonzepte von Differentialgleichungen erster Ordnung und höherer Ordnung. - Verstehen Sie die mathematische Theorie hinter linearen Systemen und Stabilitätsanalyse. - Numerische Methoden wie Eulers Methode und Runge-Kutta-Algorithmen zur Approximation von Lösungen beherrschen. - Konfigurieren und verwenden Sie die MATLAB ODE-Suite und wählen Sie den richtigen Solver für steife und nicht steife Systeme aus. - Analysieren Sie dynamische physikalische Systeme, indem Sie reale Szenarien in lösbare mathematische Modelle übersetzen. - Üben Sie das Schreiben und Debuggen von sauberem MATLAB-Code, um Systemverhalten zu visualisieren und numerische Ergebnisse zu interpretieren. Der Kurs beginnt mit der wesentlichen Terminologie, grundlegenden Definitionen und analytischen Lösungsmethoden, bevor er zu numerischen Approximationen übergeht. Sie lernen Schritt für Schritt, wie Sie die integrierten Solver von MATLAB nutzen, um komplexe dynamische Systeme zu analysieren. Dieser Kurs richtet sich an Anfänger in Ingenieurwissenschaften, Mathematik oder Naturwissenschaften und bietet eine klare, schrittweise Einführung in Differentialgleichungen und computergestützte Modellierung. Es sind keine Vorkenntnisse in Differentialgleichungen erforderlich, aber ein grundlegendes Verständnis der Kalküls und der einführenden MATLAB-Syntax ist hilfreich. Beginnen Sie noch heute mit dem Lesen, um die Macht der mathematischen Modellierung und Simulation zu erschließen.