Res 8 001 Applied Geometric Algebra Spring 2009

Ang modernong physics ay umaasa sa mga komplikadong mathematical frameworks, ngunit ang tunay na pag-unawa sa kanilang pisikal na kahulugan ay maaaring maging mahirap. Ang kursong ito ay nag-aalok ng isang batayang diskarte upang maunawaan ang makapangyarihang mga tool na ito nang may intuitive na kalinawan. Sa pamamagitan ng paggalugad sa mga prinsipyo ng Geometric Algebra, bubuo ka ng isang nagkakaisang pananaw sa iba't ibang konseptong matematikal, na nagbibigay-daan sa iyo na bigyang-kahulugan ang mga pisikal na phenomena nang may mas mahusay na geometric insight at lumutas ng mga problema nang mas epektibo. Ang matututunan mo: * Unawain ang mga batayang konsepto ng Geometric Algebra, kabilang ang mga scalar, vector, bivector, at multivector. * Matutong magsagawa ng mga operasyon tulad ng geometric product, inner product, at outer product, at bigyang-kahulugan ang kanilang geometric na kahulugan. * Ilapat ang Geometric Algebra upang pasimplehin at pag-isahin ang mga konsepto mula sa tradisyonal na vector calculus at linear algebra. * Bumuo ng isang malakas na geometric intuition para sa algebraic machinery na ginagamit sa klasikal at relativistic na physics. * Magsanay sa paglutas ng mga pangunahing problema sa physics gamit ang eleganteng framework ng Geometric Algebra. * Galugarin kung paano nagbibigay ang Geometric Algebra ng isang nagbubuklod na wika para sa iba't ibang matematikal na tool sa modernong physics. Nagsisimula ang kurso sa mga pangunahing kahulugan at axiom ng Geometric Algebra, na paunti-unting bumubuo patungo sa makapangyarihang mga aplikasyon nito sa iba't ibang larangan ng physics. Lilipat ka mula sa teoretikal na pag-unawa patungo sa praktikal na paglutas ng problema sa pamamagitan ng malinaw na nakasulat na mga paliwanag at pagsasanay. Ang kursong ito ay idinisenyo para sa mga baguhan na may pangunahing pag-unawa sa high school algebra at geometry, na sabik na galugarin ang mga advanced na konseptong matematikal sa isang malinaw at intuitive na paraan. Walang kinakailangang nakaraang karanasan sa advanced physics o mas mataas na antas ng matematika. Simulan ang isang paglalakbay upang makuha ang kasanayan sa isang makapangyarihang wikang matematikal na magpapalalim sa iyong pag-unawa sa pisikal na mundo.