Méthode des éléments finis pour la physique et l'ingénierie

La simulation numérique est une pierre angulaire de l'ingénierie et des sciences physiques modernes, nous permettant de prédire le comportement des systèmes dans diverses conditions. Ce cours offre une voie claire pour comprendre la méthode des éléments finis (FEM) à partir de zéro, en se concentrant à la fois sur les mathématiques sous-jacentes et sur la logique requise pour construire des solveurs fonctionnels. Vous passerez de la compréhension des équations différentielles de base à la conceptualisation de solutions numériques robustes pour des scénarios du monde réel. En lisant des explications détaillées et en étudiant des exemples basés sur du code, vous acquerrez les compétences nécessaires pour modéliser des systèmes physiques avec précision. Ce que vous apprendrez : - Comprendre les concepts fondamentaux des formes variationnelles et des méthodes de résidus pondérés - Appliquer la discrétisation par éléments finis aux problèmes de physique en régime permanent et dépendant du temps - Mettre en pratique l'implémentation des calculs au niveau des éléments et la logique d'assemblage global - Maîtriser l'application des conditions aux limites et des propriétés du maillage dans un contexte de calcul - Apprendre les techniques modernes d'estimation d'erreur et de raffinement adaptatif de maillage pour assurer la précision de la simulation - Explorer l'intégration des pratiques de programmation modernes pour un calcul numérique efficace Le cours commence par la terminologie essentielle et le cadre mathématique de la FEM, puis vous guide à travers le processus étape par étape de structuration d'un solveur pour le transfert de chaleur et la mécanique des solides. Ce programme est conçu pour les débutants en méthodes numériques et ne nécessite qu'une compréhension de base du calcul et de l'algèbre linéaire. Commencez dès aujourd'hui votre voyage dans la physique et l'ingénierie computationnelles.