18 311 Grundlagen der angewandten Mathematik Frühjahr 2014

Viele reale Systeme, von der Strömungsdynamik bis zum Verkehrsfluss, verhalten sich kontinuierlich. Um ihr Verhalten zu verstehen und vorherzusagen, ist ein solides Verständnis der angewandten Mathematik für Kontinua unerlässlich. Dieser Kurs bietet ein grundlegendes Verständnis der mathematischen Werkzeuge und Konzepte, die zur Analyse und Modellierung solcher kontinuierlichen Phänomene erforderlich sind, und vermittelt Ihnen die analytischen Fähigkeiten, um komplexe Probleme anzugehen. Was Sie lernen: Verstehen Sie das Konzept der Kontinuumsgrenzen und Erhaltungsgesetze in physikalischen Systemen. Anwenden mathematischer Techniken zur Beschreibung der Wellenausbreitung, der Eigenschaften und der Schockbildung. Lernen Sie lineare und nichtlineare Diffusionsprozesse und deren mathematische Darstellung kennen. Erkunden Sie grundlegende numerische Methoden, einschließlich finiter Differenzen und Fourier-Transformationen, zum Lösen mathematischer Modelle. Entwickeln Sie ein Framework für die Erstellung und Analyse mathematischer Modelle für verschiedene Anwendungen. Üben Sie die Interpretation mathematischer Lösungen im Kontext von Szenarien aus der Praxis. Der Kurs beginnt mit grundlegenden Konzepten der Kontinuumsmechanik und Erhaltungsgesetzen, dann geht es durch verschiedene Arten von Wellenphänomenen und Diffusion. Abschließend werden wesentliche numerische Techniken zur Lösung dieser mathematischen Probleme vorgestellt. Dieser Kurs ist für absolute Anfänger mit einem Grundverständnis der Kalkül, eifrig, die mathematischen Grundlagen der kontinuierlichen Systeme zu erkunden. Vorkenntnisse in angewandter Mathematik oder fortgeschrittener Physik sind nicht erforderlich. Beginnen Sie Ihre Reise in die faszinierende Welt der angewandten Mathematik und erschließen Sie die Macht der mathematischen Modellierung.