18 311 Princípios de Matemática Aplicada Primavera 2014

Muitos sistemas do mundo real, da dinâmica de fluidos ao fluxo de tráfego, se comportam continuamente. Para entender e prever seu comportamento, uma sólida compreensão da matemática aplicada ao continuum é essencial. Este curso fornece uma compreensão fundamental das ferramentas e conceitos matemáticos necessários para analisar e modelar tais fenômenos contínuos, equipando-o com as habilidades analíticas para abordar problemas complexos. O que você vai aprender: Entenda o conceito de limites de continuum e leis de conservação em sistemas físicos. Aplicar técnicas matemáticas para descrever a propagação de ondas, características e formação de choque. Aprenda sobre processos de difusão linear e não linear e sua representação matemática. Explore métodos numéricos fundamentais, incluindo diferenças finitas e transformações de Fourier, para resolver modelos matemáticos. Desenvolver uma estrutura para criar e analisar modelos matemáticos para diversas aplicações. Pratique interpretar soluções matemáticas no contexto de cenários do mundo real. O curso começa com conceitos fundamentais de mecânica contínua e princípios de conservação, e então progride através de vários tipos de fenômenos de onda e difusão. Conclui-se introduzindo técnicas numéricas essenciais para a resolução destes problemas matemáticos. Este curso é projetado para iniciantes absolutos com uma compreensão básica do cálculo, ansiosos para explorar os fundamentos matemáticos dos sistemas contínuos. Nenhuma experiência prévia em matemática aplicada ou física avançada é necessária. Comece sua jornada no fascinante mundo da matemática aplicada e desbloqueie o poder da modelagem matemática.