الأسس الرياضية لعلوم وهندسة المواد

لفهم كيف تتصرف المواد، وتتشوه، وتوصل، يجب عليك أولاً التحدث بلغة الرياضيات التي تصفها. هذه الدورة النصية تسد الفجوة بين النظرية الرياضية المجردة وتطبيقات علوم المواد العملية. ستطور فهمًا مفاهيميًا قويًا للنماذج الرياضية المستخدمة لوصف الانتشار، الإجهاد، النقل الحراري، والهياكل البلورية. من خلال الشروحات المكتوبة الواضحة والاستنتاجات الرياضية خطوة بخطوة، ستتعلم كيفية إعداد وحل المعادلات التي تحكم سلوك المواد. ما ستتعلمه: * فهم المفاهيم الرياضية الأساسية، وأنظمة الإحداثيات، وحساب المتجهات المطبقة على الشبكات البلورية؛ * صياغة وحل المعادلات التفاضلية العادية والجزئية التي تمثل الانتشار وانتقال الحرارة؛ * تطبيق الجبر الخطي ورياضيات الموترات لتحليل الإجهاد والانفعال وخصائص المواد غير المتجانسة؛ * استكشاف متسلسلات فورييه ومسائل القيم الحدية الضرورية للتحليل الهيكلي؛ * إتقان الطرق العددية الأساسية وتقنيات التقطيع المستخدمة في نمذجة المواد الحاسوبية الحديثة. تبدأ الدورة بتعريفات رياضية أساسية وهياكل جبرية قبل الانتقال إلى المعادلات التفاضلية المعقدة والتقريبات العددية. ستقرأ شروحات نظرية مقترنة بشروحات رياضية مفصلة مصممة للدراسة الذاتية. تم تصميم هذه الدورة للطلاب الهندسيين المبتدئين، وعشاق العلوم، والمهنيين الذين يتطلعون إلى تحديث أسسهم الرياضية في علوم المواد، ولا تتطلب أي متطلبات مسبقة متقدمة. ابدأ في إتقان المبادئ الرياضية التي تقود ابتكار المواد اليوم.