مقدمة في التحليل العددي والحوسبة العلمية

كيف يحل العلماء والمهندسون المعادلات الرياضية المعقدة التي يستحيل حسابها يدوياً؟ يوفر التحليل العددي خوارزميات الحوسبة الأساسية لإيجاد تقريبات دقيقة وفعالة للمشكلات الواقعية. ترشدك هذه الدورة المكتوبة من مستوى المبتدئ المطلق إلى فهم وتطبيق الطرق العددية بثقة. ستكتسب فهماً مفاهيمياً عميقاً لكيفية تقريب الحواسيب للرياضيات المستمرة، وإدارة أخطاء التقريب، وتنفيذ الخوارزميات. في هذه الدورة، ستتعلم ما يلي: فهم المفاهيم الأساسية للحساب ذي الفاصلة العائمة وتنتشر الأخطاء؛ تطبيق خوارزميات إيجاد الجذور لتحديد حلول المعادلات غير الخطية؛ استيفاء وتقريب الدوال المعقدة باستخدام الطرق متعددة الحدود؛ حساب التكاملات والمشتقات العددية بدقة عالية؛ حل أنظمة المعادلات الخطية باستخدام طرق الحوسبة المباشرة والتكرارية؛ نمذجة الأنظمة الفيزيائية عن طريق الحل العددي للمعادلات التفاضلية العادية؛ استكشاف ممارسات الحوسبة العلمية الحديثة باستخدام المكتبات الرياضية القياسية. نبدأ بالمصطلحات الأساسية والمفاهيم الأساسية لتحليل الأخطاء قبل الانتقال خطوة بخطوة عبر محلات الجبر الأساسية، وحساب التفاضل والتكامل، والمعادلات التفاضلية. تم تصميم هذه الدورة للمبتدئين والطلاب والمهندسين الذين يبحثون عن مقدمة واضحة تعتمد على النص للرياضيات الحسابية. ابدأ في بناء أساس الحوسبة العلمية اليوم.